数字逻辑笔记
学习笔记
一 数制与码制
A/D 模/数转换 D/A 数/模转换
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四代计算机主要元器件
电子管→晶体管→小规模集成电路→中大规模集成电路 发展趋势：速度、功能、可靠性提高，体积、价格、功耗降低
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数字电路逻辑类型
组合逻辑电路：无记忆功能
时序逻辑电路：有记忆功能
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数字逻辑电路研究的两个主要任务
逻辑分析
逻辑设计
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R进制
基数:数字个数，“逢R进一”
位权：表示不同数位上数值大小的一个固定常数
二进制位数太长且字符单调，书写、记忆和阅读不方便，姑通常采用八进制或十六进制数作为缩写。
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常用机器码
原码：符号位（0正1负）+真值绝对值，不能直接进行减法运算
反码：正数不变，负数符号位为1，数值按位取反
补码：正数不变，负数取反码再加1
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可靠性编码
奇偶校验
格雷码：最高位不变，其他位与前面一位异或（同0异1）
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字符编码（ASCII码）
用7位2进制码表示128种字符，最左边增加一位奇偶校验符
二 逻辑代数基础
逻辑代数：一个封闭的代数系统，由逻辑变量集K、常量0和1以及“逻辑×（与）”、“逻辑＋（或）”、“逻辑反（非）”三种基本运算所构成
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逻辑代数公理
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逻辑代数定理
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反演规则
将逻辑函数表达式中所有的“·”变成“+”，“+”变成“·”；“0”变成“1”；“1”变成“0”；原变量变成反变量，反变量变成原变量。并保持原函数中的运算顺序不变，得到原函数F的反函数¬F.
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对偶规则
将逻辑函数表达式F中所有的“·”变成“+”,“+”变成“·”，“0”变成“1”，“1”变成“0”，并保持原函数中的运算顺序不变，则所得到的新的逻辑表达式称为函数F的对偶式，记作F’.
若两个逻辑函数表达式F和G相等，则其对偶式F’和G’也相等。
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异或和同或
异或
同或
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最小项
定义：具有n个变量的函数的积项包含全部n个变量，每个变量都以原变量或反变量的形式出现一次.
标准与或表达式：一个完全由最小项组成的函数.
下标取值：将原变量看作1，反变量看作0，将得到的二进制数对应的十进制作为下标值.
性质：
- n个变量一共有2ⁿ个最小项，但一个函数包含几个最小项由实际问题决定。
- 在输入变量的任何取值下，必有一个最小项且仅有一个最小项的值为1
- 任意两个不同的最小项的乘积为0
- 所有最小项的和为1
- 任一个n变量的最小项，都有n个相邻的最小项
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最大项
定义：具有n个变量的函数的“和”项包含全部n个变量，每个变量都以原变量或反变量的形式出现一次.
标准或与表达式：一个完全由最大项组成的函数
三 集成门电路
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优点
可靠性高、可维性好、功耗低、成本低，大大简化设计和调试过程。
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分类（根据半导体器件）
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双极型集成电路：采用双极性半导体器件作为元件。速度快、负载能力强、功耗较大、集成度较低。
TTL：三极管-三极管电路
ECT：射极耦合电路
I²L：集成注入电路
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单极型（MOS）集成电路：金属-氧化物半导体场效应管作为元件。结构简单、制造方便、集成度高、功耗低、速度较慢
PMOS：P-沟道MOS
NMOS：N-沟道MOS
CMOS：C-沟道MOS
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晶体二极管
P阳极 N阴极
正向特性：
门槛电压 ( VTH )：使二极管开始导通的正向电压，一般锗管约0.1V，硅管约0.5V。
反向特性：
二极管在反向电压 VR 作用下，处于截止状态，反向电阻很大，反向电流 IR 很小（将其称为反向饱和电流，用 IS 表示，通常可忽略不计）,二极管的状态类似于开关断开。而且反向电压在一定范围内变化基本不引起反向电流的变化。
反向恢复时间：二极管从正向导通到反向截至所需要的时间。
开通时间：二极管从反向截止到正向导通的时间。（二极管的开通时间很短，对开关速度影响很小，相对反向恢复时间而言几乎可以忽略不计。）
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晶体三极管
特性：由集电极C和发射极E两个PN结构成。由截止、放大、饱和三种工作状态。
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TTL门电路
重要参数
门槛电压：0.5V（硅）0.1V（锗）
导通电压：0.7V（硅）0.3V（锗）
饱和导通压降：0.3V
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逻辑门
基本逻辑门
复合逻辑门
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两种特殊逻辑门
集电极开路门（OC门）：输出端可以相互连接
三态输出门（TS门）：三种输出状态，输出高电平、输出低电平（两种工作状态）和高电阻状态（禁止状态）
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MOS集成门电路
MOS集成电路的基本元件是MOS晶体管。MOS晶体管是一种电压控制器件，它的三个电极分别称为栅极(G)、漏极(D)和源极(S)，由栅极电压控制漏源电流。
分类：
- 使用N沟道MOS管的NMOS电路。
- 使用P沟道MOS管的PMOS电路。
- 同时使用NMOS管和PMOS管的CMOS电路。
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正逻辑与负逻辑